轴承作为旋转机械的核心部件，是确保机械设备高效稳定运行的重要组成部分，由于其长期受热疲劳、机械振动等因素影响，成为机械设备最容易受损的零部件之一[1]。其中，以滚动轴承的内、外圈和滚动体故障居多，占比约90%[2]。因此，对于滚动轴承的状态监测和故障诊断具有现实的意义。

  常用的滚动轴承故障诊断技术有基于声信号、振动信号和温度信号等等，其中以基于获取的振动信号居多，存在严重故障的滚动轴承在工作时产生的振动信号具有非线性和非平稳性的特点。在传统的故障诊断方法中，基于半定量信息的方法误差较大，而基于定性方法描述存在冗余信息和易造成诊断结果不准确等问题[3,4]。经验模态分解（Empirical Mode Decomposition, EMD）是由HUANG等人[5]提出的一种新的处理非平稳信号的方法，其根据信号本身所具有的固有的时间尺度，即自身独有的“基”，不断迭代和筛分步骤将固有模态函数（Intrinsic Mode Function, IMF）依次从原信号中分解出来，得到一系列具有独立性的固有模态函数。每个IMF具有瞬时频率特性，是一种具有无需人为参与就可以实现非线性非平稳数据处理方法。基于EMD的分析方法既适合于非线性、非平稳信号的分析，也适合于线性、平稳信号的分析，并且对线性、平稳信号的分析比其他时频分析方法能更好地反映信号的物理意义，该方法在旋转设备故障诊断中得到了广泛的应用。An等人[6]结合EMD和希尔伯特变换方法，直驱式风电机组故障进行了诊断。田晶等人[7]将集合经验模态分解和空域相关降噪相结合，利用峭度-度量因子准则筛选出正确的分量，重构后提取轴承故障特征频率。该方法能有效克服模态混淆，并对故障噪声压制效果明显。

  经过EMD分解后提取滚动轴承的IMF无量纲特征集可以有效表征原始信号的特征，但由于特征集的维度过高，存在冗余性，所以要对故障特征集进行特征优选。Peng等人[8,9]提出一种最大相关最小冗余性（Maximum correlation minimum redundancy，MRMR）的特征优选算法，其利用互信息指标做评估相关性和冗余性这两个方面，最后从原始特征中优选的特征集中各个特征之间具有冗余性最小并且与原始数据相关性最大的特点。支持向量机（Support Vector Machine, SVM）是一种相对较新的机器学习算法，SVM 基于统计学中的结构风险最小化原则，建立数据集之间的最优分离超平面，并使不一样样本间的分类间隔尽可能宽，即最大化超平面两侧的空白区域面积，以保证高分类精度[10,11]。因此，本文提出基于SVM的智能诊断方法，通过采用滚动轴承的真实数据来进行测试，诊断不同的轴承故障类型。

  综上所述，为了更好的提高滚动轴承性能退化结果的稳定性和准确性，本文提出了一种基于EMD功率谱特征和SVM的滚动轴承故障识别方法。首先，采用EMD将振动信号分解为多个IMF，通过寻找最合适的IMF并进行功率谱特征计算，以构成滚动轴承故障特征集；然后采用MRMR特征优选方法对特征集进行简化降维，获得最大相关性和最小冗余性特征集；最后，输入到SVM对实际轴承故障数据来进行故障状态识别分类。

  接下来，通过利用仿真信号验证EMD的分解效果。其中，所设计的仿线 、线dB 的高斯白噪声n(t)组成，其表达式如下式所示。

  通过采用EMD对仿线进行信号分解，总共得到8个IMF，分解结果如图3所示。根据图3的分解结果为：IMF1能够将线性调频信号 从信号中单独提取了出来，IMF2能够将调频调幅信号从中单独提取了出来，IMF4可以将单频信号从信号中提取了出来。从仿真信号的EMD分解结果能看出，EMD信号分解方法在处理非线性和非平稳信号的可行性和优越性。此外，分解结果中任旧存在许多IMF是噪声和虚假的模态，因此就需要挑选出包含子信号的IMF为有效IMF，此过程采用相关系数计算IMF与其对应原始信号的相关系数值来判断，经过挑选的有效IMF如图4所示。对于获得的有效IMF，接下来对其进行功率谱计算并作为特征集。

  对于上述获得的特征集有几率存在维度大和冗余性的问题，因此就需要对特征集进行优选。MRMR是一种滤波式特征选择算法，能够最大化特征和目标间的相关性，减少相关特征之间冗余[8]。MRMR算法的基础原理：在原始特征集合中找到与最终输出结果相关性最大，但是特征彼此之间相关性最小的一组特征。

  将经过优选得到的最优特征集输入到分类器中，实现故障的识别和分类。支持向量机（Support Vector Machine, SVM）是一种监督式学习方法，其本质是一种基于特征空间上的间隔最大化的二分类器[10]。当处理的特征空间数据是线性可分时，那么使用线性可分支持向量机就完成分类任务。其中，线性数据表示在二维平面时用一条直线就能够实现数据分类，在三维空间则用一个平面，以此类推。列举一个二维的例子，如图5所示，黑色的点和白色的点可以用一条之间分隔开，那么是线性可分的。

  本文的数据选用美国凯斯西储大学轴承数据中心的滚动轴承振动数据[13]，测试装置示意图如图6所示。该装置最重要的包含驱动电机、扭矩传感器和负载，其中电机上的两个加速度传感器负责采集驱动端的轴承振动加速度信号。

  该实验室所使用的滚动轴承型号为6205-2RS JEM SKF深沟球轴承，转频为1797r/min，采样频率为12kHz。轴承故障类型有三种，分别为：内圈故障、外圈故障和滚动体故障，其中正常和故障信号的时域波形图如图7所示。

  以内圈故障为例，采用EMD方法对内圈故障振动信号进行信号分解，即内圈故障振动信号的EMD分解结果如图8所示。根据分解得到的所有IMF，计算其与原信号的相关系数来判断IMF的有效性，经过大量的实验可得IMF的最佳个数为4个，即为EMD分解判断条件的阈值。对于获得的IMF进行功率谱的计算，不同状态的滚动轴承的功率谱特征值如表1所示。根据表1的计算结果和MRMR特征优选方法的筛选结果可得，按权重从大到小排序为IMF2功率谱、IMF1功率谱、IMF3功率谱、IMF4功率谱，由于IMF4功率谱在不同状态轴承内的差异不是很明显，故将其舍去。

  为了进一步证明本文所提出的方法的故障识别和分类的能力，采用SVM模型对不同状态的滚动轴承进行分类识别。对于样本的划分，随机选取160个滚动轴承样本作为训练样本，其中四种状态的滚动轴承样本各40个；一共选取40个滚动轴承样本作为测试集（每种状态各10个）。如图9所示为滚动轴承测试样本的故障诊断结果图，其中横坐标序号1至10为正常状态，序号11至20为内圈故障，序号21至30为外圈故障，序号31至40为滚动体故障。

  从图9的分类结果来看，滚动轴承的四种不同状态均能被准确识别，总的准确率达到100%，证明本文提出的方法在滚动轴承故障诊断上具有一定的可行性。

  本文提出了一种基于EMD功率谱特征和SVM的滚动轴承故障诊断方法，通过选用美国凯斯西储大学轴承数据对本文提出的办法来进行了验证。根据以上内容，得出的具体结论有以下几点：

  1）通过仿真信号和实际信号的验证，EMD在非线性和非平稳信号分解方面具有一定的优越性，能够分解出有效的信号。

  2）对于分解出来的有效IMF进行功率谱特征计算，并结合MRMR特征优选方法获得最优特征集，能够有效表征滚动轴承的故障特征。

  3）基于SVM分类器进行滚动轴承故障诊断，总的故障诊断识别准确率能达到100%，该方法在滚动轴承故障识别方面具有一定的现实意义。

  [1]张兆国, 包春江. 机械故障诊断与维修[M]. 中国农业出版社, 2004.

  [3]闫晓丽. 基于数学形态学与混沌理论的滚动轴承故障诊断研究[D].华北电力大学(北京),2021.

  [4]裴兵全. 基于数据驱动的高速列车轴箱轴承故障诊断与预警方法研究[D].北京交通大学,2021.